辞去法国终身教职,他加入北大!
今年春天,北京大学北京国际数学研究中心教授谢俊逸和袁新意合作的论文“Geometric Bogomolov conjecture in arbitrary characteristics”在世界顶级数学期刊Inventiones mathematicae发表,引起国内外广泛关注。著名的算术Bogomolov猜想由数学家Ullmo和张寿武在1998年证明。
而几何Bogomolov猜想是少见的函数域比数域更难的猜想,此前已有不少数学家挑战,谢俊逸和袁新意的工作最终证明了几何Bogomolov猜想的所有情形,用纯代数几何的语言描述,给出了射影代数曲线上的阿贝尔概型上的线丛在闭子簇上的bigness的一个完美的判别法。
谢俊逸和袁新意的合作成果
作为此次研究的合作者之一,谢俊逸是算术动力系统领域极为活跃的青年领军数学家,在算术动力系统领域做出了非常深刻和有影响力的原创性工作。2021年,谢俊逸辞去法国国家科学研究中心(CNRS)的终身职位,同年秋天加入北京大学北京国际数学研究中心。
夏至后的北大怀新园里草木葱茏,雕梁飞檐和朱红回廊间不时飘过讨论的话语和爽朗笑声,这是北京国际数学研究中心所在,也是谢俊逸平时办公的场所。
“网上称您和袁新意老师合作的成果是‘2022年国内高校作为唯一完成单位发表在数学四大刊上的首篇论文’。”
“这个约束条件,是否过多了?”谢俊逸轻轻挠一下头,露出笑意。
谢俊逸在北京大学北京国际数学中心
法兰西
数学的多样化“学统”
谢俊逸于2005年进入中国科学技术大学数学系学习,对数学充满好奇的他常常下课就逮着老师问数学问题。当时复动力系统领域的专家沈维孝在中科大讲授实变函数课程,与沈老师的相处让谢俊逸对动力系统方面的研究萌生了兴趣。
大三那年,谢俊逸通过法国巴黎高等师范学院的国际招生项目,前往法国留学深造,这在国内尚属较早一批。在法国求学工作了十多年后,谢俊逸对法国数学的“学统”有一番自己的见解:
“
法国数学的底蕴深厚,就数学这个学科本身来说,各个方向都有一些历史的积累。法国的数学家并不完全工作在最热门的方向,这种多样化有时候也很有意义,可以在数学里表达个人的风格。
这种遵循个人兴趣、多样化发展的研究思路,也让谢俊逸始终着眼于探索“主流”之外,更广阔的数学风景。
谢俊逸在法国
谢俊逸从博士阶段就开始关注算术动力系统领域的问题,即由多项式定义的空间上的规律的演化,这些只需要通过加减乘除就能统一的表达看似简单,但经过反复迭代后会有错综复杂的行为。由简单而繁复,恰如大千世界的繁衍生长,而“平平无奇”的表面下蕴含的复杂结构,暗示着这一方向的深邃内涵。谢俊逸进入这一领域后,发现这正是他感兴趣的,尤其是算术动力系统属于相对新兴的方向,有足够的空间供研究者驰骋个人风格,“我比较喜欢这样的东西,它不是非常成熟,就代表我可以把很多我自己的东西做进去”。2016年,谢俊逸获得了第四届新世界数学奖博士论文金奖。
目前,算术动力系统的研究仍有巨大潜力,且与其他成熟的方向有紧密的联系,这也意味着它可以从周边方向吸取充足的养分,相互促进。谢俊逸期待自己能够发掘出其中更具深刻性和原创性的问题,同时,他并不满足于处理具体的问题,也希望发展框架性的基础工作,推动算术动力系统领域的研究开辟新的前景。
怀新园里
进攻几何Bogomolov猜想
“我没有想具体要什么时间回国,但我一直有回国的打算。”谢俊逸觉得自己内心深处还是更适应国内的文化,也希望自己的孩子能在国内的环境下生活,回国的念头一直在他心里盘旋。
在正式加入北大之前,谢俊逸在北京国际数学研究中心有过半年多的访问经历。访问期间,他与北大的同事交流讨论数学想法,受邀做一些报告,也讲授短期课程,这里的环境让他觉得“挺舒服”。他也不知道怎么为这种氛围下定义,但他觉得这就是一件好事情:
“
这说明这里比较自由,并没有别人会强迫你、把一个思想灌输到你脑袋里。
谢俊逸在北京国际数学研究中心与数学家们研讨
北大亲密的学术共同体无疑是吸引谢俊逸最终加入的因素之一。优秀的数学家之间的对话往往能打开全新的思考,此次谢俊逸与袁新意的珠联璧合之作便是如此。
早在法国工作时,谢俊逸就与其他合作者探讨过几何Bogomolov猜想的问题。在2018年,谢俊逸与Cantat、高紫阳、Habegger合作证明了这一猜想在特征零的时候成立。谢俊逸此后一直希望能完全解决这个猜想,时不时地会想一想它;而刚从加州大学伯克利分校回到北大的袁新意同样关注着这一问题。
谢俊逸和袁新意在北京大学怀新园的办公室就在同一个院落,时常互相拜访切磋。不到两周的时间,他们就攻克了这一猜想。
如此高效的智慧火花碰撞,与两人的默契合作不可分。“两个合作者里至少要有一个人比较耐心,这可能是合作比较必要的条件,我和袁老师都还比较耐心,可能袁老师更耐心一些。”谈起合作研究的“秘诀”,谢俊逸笑着说。
耐心、友善,让学术的“互通有无”畅通无阻,此外,风格的互补也为合作创造可能。谢俊逸认为自己是动力系统学家,关注点和想法都是非常“动力系统的”,而袁新意则是数论方面首屈一指的学者。共同的兴趣和互补的知识结构,让二人的巧妙想法组合起来,迅速取得了突破。结果刚出来时,谢俊逸和袁新意都挺开心,因为这项工作的周期在数学界可谓是相当短的。这种“神仙组合”多少有些可遇不可求,但北大“驻扎”着的众多优秀数学家,让这种可能不再是悬浮的空中楼阁,而变得触手可及。
今年6月,谢俊逸的另一篇论文The existence of Zariski dense orbits for endomorphisms of projective surfaces在国际顶尖数学期刊Journal of American Mathematical Society(JAMS)在线发表。文章引入的新拓扑已经被应用在算术动力系统的多个其他问题中。
谢俊逸(左)与访问者讨论
在数学里
做一个文明世界的“野蛮人”
来到北大后,谢俊逸和学生的接触更多了,北大的学生也带给谢俊逸不少惊喜。“这边学数学的学生真的非常热爱数学,也愿意投入大量时间学习前沿的东西”,学生们讨论中迸发出的兴奋和热情,让谢俊逸非常欣慰,师生相得,也是一种难得的学术乐趣。
谢俊逸与2022届毕业生合影
谢俊逸将在2022年秋季学期开设一门代数几何的专题课,介绍自己的相关工作,现在他正处于忙碌的备课状态。因为之前在法国的职位不需要上课,这对他来说是一次新的挑战,他对讲课也充满着期待:
“
别人本来对这个东西不了解,但是通过你的讲授,他能觉得这个看上去很难的东西其实很简单,或者对这个东西很感兴趣,我觉得这其实是一件很有意义的事情。
因为类似课程此前在国内罕有开设,谢俊逸计划尽可能表述出其中有趣的思想,让大家增长视野,“我希望我能把这个课程讲好,至少让我自己满意”,谢俊逸说。
谢俊逸在课堂上
在谢俊逸看来,现阶段的数学是一个开放的领域,就像一个果园中有许多棵果树,如果只盯着一棵树,低处的果子摘完了,最后所有人只能去摘最顶上的果子,这也是一种“内卷”。谢俊逸表示:
“
或许对有些人来说,就算满世界都是果子,但是那些果子对我都不重要,我就只要这树顶上那一个,我觉得这种人也很了不起。
但每个人对数学的理解是不一样的,也许发现一棵更大的树,甚至一片更茂盛的果园,也很重要。
另辟蹊径,另开新景,这种活跃开放的思维背后,关涉着谢俊逸从事数学研究的个人信念。
在法国攻读博士学位时,谢俊逸与导师Charles Favre的交流非常充分。谢俊逸感触最深的是导师思维的“强壮性”,“我的老师并不是反应非常快的这类数学家,但是他的工作很有原创性,而且他有一套对于数学应该怎么做的信念,有一点‘野蛮’的感觉”。从谢俊逸的表述中,我们能感受到“野蛮”对应着一种强大的学术生命力,是打破既有条条框框、“做我自己的东西”的执着和信念。
谢俊逸有时候会觉得,做数学研究,并不是要让自己完全变成数学里的“文明人”:
“
所谓‘文明人’,就是遵守规范、适应体系的人。比如说大家都觉得我们应该通过这种方式来思考数学。但是你有一些跟大家不完全一样,甚至可能很可笑很幼稚的想法,但你就要这样想,要有一些‘野蛮人’的想法。
当然,能创造文明的那些想法自然是非凡的,谢俊逸也并不排斥现有的数学研究体系,但他希望内心仍能保持“野蛮”的活力。在数学里做一个文明世界的“野蛮人”,也意味着不拘泥、不设限,永远走在突破和重造的探索之路上。
谢俊逸,现任北京大学北京国际数学研究中心教授。2005年-2008年就读于中国科学技术大学数学系,2008年-2011年就读于巴黎高等师范学院及巴黎第七大学,2014年获巴黎综合理工大学博士学位,2014年-2016年在法国雷恩第一大学、图卢兹数学研究所从事研究工作,2016年取得法国国家科研中心(CNRS)的终身职位,2021年11月加入北京大学。主要研究方向为算术动力系统,以及相关的代数几何问题。
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来源:北京大学融媒体中心、北京大学北京国际数学中心
采访、文字:刘文欣、钟淋
图片:受访者提供
排版:刘涵烨
责编:王嗖嗖
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