这门清华基础课，够“个性”！

材料力学教学团队目前有20位成员，授课教师大多在自己的科研领域成就斐然。即使用的是同一套教材，讲的是同一个知识点，换一位老师讲，用的例子、讲授方式、语言风格就很是不同。

李群仰从美国回来后，一直在探索实验力学与材料力学课程的结合。传统的教材对于材料力学的讲述大多从宏观层面出发，研究具有普遍性的力学规律。他结合自己科研方向，深入浅出地把原子尺度前沿实验装备——原子力显微镜介绍给同学们，让大家了解到宏观材料力学的许多基本原理在微观世界也同样适用，虽然力学规律在不同尺度有不一样的表现形式，但内核共通。同学们在意识到这种力学规律的普适性之后，往往对科学研究产生更多的好奇与热情。

团队教师在课间答疑

张一慧研究柔性微结构技术已近十年。早在百年前，大多材料力学经典概念、理论和方法已经被搭建成体系，但是这些古老的理论在柔性电子技术、先进制造等新兴工程领域不断产生新的应用，传统概念有了新的理解。比如，以前人们总是认为屈曲对于工程结构是有害的、材料只能体现正泊松比和正热膨胀系数，在张一慧的课堂上，他不对既有结论作评价，而是把最新科技成果直接展示给学生，让学生辩证思考，打破“刻板印象”，鼓励学生提出新思路。

吕存景在给学生上课

吕存景主要研究微纳米力学与生物力学。“活的材料”的受力如何分析？材料力学教科书上的力学公式到了软物质以及细胞尺度还适用吗？诸如此类的问题很有趣但无比复杂，为了便于学生理解，吕存景特意制作了一批教具，在课堂上做演示实验。在讲述“压杆稳定性”问题的章节时，他把自制的教具摆到了讲台上，随着对压杆施加的载荷大于临界值，压杆“啪”的一下失稳，整个模具坍塌了。学生亲眼见证了结构不稳造成的灾难性后果，深切体会到压杆稳定性在工程中的重要性。这种现场演示既是生动的知识传递，也潜移默化地培养了未来工程师责任意识。

在传统固体材料上形成的力学理论，在新材料上不必然奏效，但万变不离其宗。课程负责人殷雅俊说：“我们要追寻的不仅仅是变化，而应是寻找变化中的不变性。变化的不是规律，不变的才是规律。材料力学最核心的概念和理论，就承载了这种不变性。在此之上，我们可以‘以不变应万变’。这就是这门课成为基础课的理由。”

上过殷雅俊课的学生大多记得他的几个口头禅：“大家有意见吗？” “这里面其实是philosophy” “这个结构形式恰到好处，太美了”。

殷雅俊在授课

他每节课用的PPT张数并不多，但能铺满全部知识点。他深谙如何集中学生的注意力，采用“板书+提问+课件”的“组合技术”。“学生的注意力是有限的，尤其是大家都带着电子产品来上课的时候，你的PPT如果都是字、平铺直叙，那学生肯定要走神了。”在课堂上，他常邀请学生从多角度提问题，估计学生对同一个现象可能会出现的多种影响因素提出假设，并逐步论证。他很期待听到学生的“不同意见”，从不介意学生提出的看似“肤浅”的问题。“学生在提问，说明他在思考，他可能不理解这个点，这太正常了，很多基础概念都是天才创造出来的，想要真正掌握，并非易事。”

殷雅俊做客“清华通识说”

近三十年教学经验使殷雅俊形成了独特的教学风格。上过他课的学生即使后来不从事力学相关研究，也记得殷老师描绘出的美丽的力学与几何世界。在殷雅俊的课上，讲究“溯本求源，但求甚解”。讲“极富天才的思想”，他会类比麦克斯韦创造的“位移电流”概念；讲韧性材料的强度准则，他会从对称性视角分析准则优美的程度；讲应力状态，就会联系克莱因、希尔伯特和诺特的不变量思想……当教育浮躁地追求短时间记忆大量新知识时，他坚持另一个维度意义上的教学探索：要有深度、广度和创造性。

2016年，学校组织专家和毕业二十年的校友投票评选“清华大学新百年基础教学教师奖”，殷雅俊高票当选。有一位参与投票的校友说：“这门课让我意识到了材料结构的美感，而不是死记硬背来的几条公式，这和很多课都是不一样的。”

柳占立对“教学相长”这个词深有体会。即使已经到了执教的第八个年头，带过近千名学生，每次上课前他都会抽出一大段时间专门修讲义、改课件。

柳占立的着力于人体安全防护装备设计。一般而言，医学上人体致伤的标准是“出血”、“水肿”等，如果把人体组织看成一种特殊材料，该如何建立人体致伤的材料力学强度准则？他把这些问题抛给了学生。在与学生的沟通交流中产生了进一步研究的想法。在最新的一项研究中，他发现，借助最基础的强度理论可以将人体致伤标准量化，并用来指导用于修复人体组织的生物材料设计。

殷雅俊在辅导学生

殷雅俊也有教学相长的深刻体验。有一年他给研究生上课时，着重讲了分量的协变导数概念，从诞生到发展，从理论到应用。当他快讲完这个概念时，有学生提出，分量与基矢量相对立，从对称性的角度看，是不是基矢量也该有协变导数？殷雅俊起初并未把这个问题放在心上，但后来他脑海中反复浮现“对称性”这个他平时经常向学生提及的词。

“对称性这种理念不正是我在课上给学生讲的吗？他用这个思路来推论对立面也该有一个协变导数，这种想象值得称道。而且，存不存在这个新概念，和能不能将其定义出来，是两回事。”于是，殷雅俊开始着手寻找“自然基矢量的协变导数”，顺藤摸瓜，最终发现了协变形式不变性，并证实，这种不变性不仅在平坦时空普遍成立，而且在卷曲时空中也普遍成立。

无论是教学还是科研，李晓雁都格外关注“安全”。作为先进结构材料的研究者，他时常要参与国家重大工程项目，此时材料安全就显得格外重要。他有意识地在课堂上加入大型建筑的建造案例，尤其是那些出现故障的。有一年他教新雅书院的本科生，在学期末与其他任课老师交流时，一位机械系的老师说：“上过‘材力’的学生，交上来的大作业会特别体现它的安全性。”这让李晓雁无比欣慰。

1987年，殷雅俊初到清华任教时，老教师“手把手带徒弟”的传统就已经有了。

殷雅俊用教具在讲解知识点

在最开始的几年，殷雅俊给他的教学指导老师范钦珊教授担任助教。他整理讲义、观察学生、学习技巧。“教学和科研还是有差别的，科研靠自己摸索，教学还得看学生反应，这其中很多的隐藏信息、教学经验是需要在实践中总结的。”范老师非常注重学生的学习习惯，现在使用的《材料力学》教材最初的主编就是范老师，承接国内外材料力学教材研究情况，结合多年教学经验编写而成。近年来，殷雅俊与年八十高龄的范老师持续修订和研发新版教材。“范老师时常对我说，教材需要跟上新的发展，新材料、新思路都要体现，要契合现在的学生的学习习惯。”

柳占立的指导老师是薛明德老师，每次发现薛老师坐在教室里，柳占立都会不自觉地得紧张，即使他已经算得上经验丰富。他说：“在老师面前，我还是做学生的样，就跟检查作业似的。”有时候在实验楼附近遇到薛老师，师徒二人聊天内容三句不离怎么教书。

早在上个世纪，薛明德老师的严格就出了名，她常常选一些经典著作和国外教材，要求新老师认真阅读，还亲自出题考察对内容掌握情况。不止学生要考试，老师也得考。直到今天，柳占立的办公室放着四五套不同时期、不同版本的《材料力学》教材，他说：“薛老师到现在还在复盘这门课每一个教学细节，她总觉得有些地方教的不够好。老先生的教学能力自是不必说，但她还在思考怎么提升，我们做后辈的，哪里敢停下。”

老先生们悉数退休以后，经验丰富的教师主动担当，承接起了这项传统。殷雅俊既是吕存景的硕士生导师，亦是团队里青年教师的教学指导老师。吕存景初次参加青年教师教学大赛时总被批评“讲的太平，学生没有学习兴趣”。他回忆起当时的情形时，非常感激殷老师的指点，“把知识讲给学生听并不难，但讲的有思想、有深度，对于青年教师而言实在是太难了。这个时候首先我想到的就是找殷老师，在准备课程的过程中我经常找他聊天，有时候甚至一次讨论就是一两个小时。他特别擅长挖掘出相关章节的出彩点，我教学生涯的探索路上，得到了殷老师太多帮助。”

吕存景在板书

而今吕存景的课堂上既有个人独特的教学风格，又有殷老师的“美学”观念渗入其中。像殷雅俊一样，他格外注重引导同学们探究知识产生的来龙去脉，不仅给学生们推演公式来历，也把原理产生的时代背景、科学先驱们在构建理论体系时的思维方式等等脉络梳理清楚。他说：“殷老师经常嘱咐我在给学生讲授知识的同时，也要给学生讲明白每一个知识背后的科学理性、历史渊源、哲学内涵，这一理念对我影响很大，我正在努力向他看齐。”

老教师们对于课本和知识的熟练令人惊叹。“范钦珊老师上课就带几张小卡片，大约四分之一张A4纸，上面写着这节课的主要知识点，一边讲一边板书，整整齐齐，清清楚楚。”回想起自己的指导老师，殷雅俊敬佩不已。

在PPT还没有广泛使用的年代，画图、制图都靠老师一双手。老先生们拿着一支粉笔，在黑板上，最多两笔，一般只用一笔，就能画出一个很标准的与圆。在多媒体工具推广后，教研组的教师们又开始“组团”学技术。到了今天，在“材力”的课堂上，既充分利用PPT、Matlab等工具使抽象的概念具体化，又延续了板书的习惯，将现代与传统相结合，最大限度地便于学生理解。

但凡是老教师们来参会了，一年两度的教学研讨会就常常被开成“批评会”。青年教师在台上讲课，老前辈们会直截了当地指出其中不足的地方。柳占立说：“每次上去讲之前我都很紧张，老师们批评的很直接，但你又不得不承认，他们说的太对了，给的建议也很实在。”凭借着团队成员的共同打磨，“材力”团队的教师参加青年教师教学比赛屡获大奖。

李晓雁说，他在“材力”成长的很快，既是因为有人帮，也是受到了团队中共同上进的氛围影响。“你可以感受到他们那种时时刻刻都想着要教好学生、对学生负责的态度，我们做后辈的在教学上远不能与其比肩，但一定要用心，这不仅是对学生用心，也是不辜负老先生们的用心。” 

材料力学教学团队合影

目前“材力”团队中有八位“70”后、七位“80”后，是一支年轻的教学队伍。1958年材料力学教研组成立以来，大家辈出，“用心教学”是前辈们朴素而坚定的经验总结。现在，接力棒交到了这群年轻人手里。