卡门涡街与科学家精神——论冯·卡门教育思想与创新人才培养

[摘  要]发现“卡门涡街”现象并分析其原理是航天航空科学家冯·卡门的重要学术贡献，该理论的提出与应用有力彰显了科技力量和科学家精神。冯·卡门长期在高校执教并积极推进教育教学改革，培育出了享誉全球的“卡门科班”，他在教学科研实践中形成的教育思想，对新时代创新人才培养具重要借鉴意义。

[关键词]卡门涡街；科学家精神；创新人才培养

国家创新力的根本源泉在于人，培养创新人才是国家、民族长远发展的大计。著名的航天航空科学家西奥多·冯·卡门开创了数学和基础科学在航空航天和其他技术领域的应用，被誉为“航空航天时代的科学奇才”。冯·卡门长期在欧美高等学府任教，一生桃李满天下，培育出了享誉全球的“卡门科班”学生群体，其中我国著名科学家钱学森、钱伟长、郭永怀等都是他的杰出弟子。他在晚年的自传中对科学创造和创新人才培养作了回忆描述和深入思考，这些内容对新时代创新人才培养具重要借鉴意义。

“卡门涡街”是流体力学中重要的现象，卡门涡街理论不仅解释了许多科学问题，还对工程领域产生了深远的影响。卡门涡街的发现与应用是从表面现象到规律原理的科学探究的典型案例，了解其发现及应用过程，可以为我们揭开科学创造的神秘面纱。

冯·卡门发现卡门涡街既是一种偶然，也是一种必然，他的好奇心、想象力以及对揭示自然界规律的追求是这种偶然转变成必然的关键因素。1908年，冯·卡门获得博士学位后，导师普朗特教授邀请冯·卡门回到哥廷根大学给其当助手。1911年，普朗特教授给博士生希门茨布置了一个研究课题——在水槽里进行流体力学的研究。希门茨的任务是设计一个水槽，然后测量在稳定流动的水流中圆柱体表面各点的压力。希门茨发现测出的压力总是有波动，在普朗特教授的指导下进行多次改进依然解决不了问题。冯·卡门思考涡流问题由来已久，但当时他正在研究的课题与这个方向并不相关，不过水槽实验的奇特现象还是引起了他的强烈好奇。冯·卡门认为不断地改进试验方案都没有取得预期的结果 ，那么这个现象背后一定有其内在的客观规律，并预感用数学可以揭开这个奥秘。于是，他用最粗糙的假设，把所有边界条件简化到能够用数学形式表达出来，很快就撰写了一篇论文，也就是最初的卡门涡街理论。冯·卡门把论文提交给普朗特教授，教授听了他的介绍并浏览了文章，认为有一定的道理。冯·卡门得到这个鼓励后做了进一步的验证研究，用水槽和风洞进行实验，并提交了第二篇论文，就这样形成了震动世界流体力学以及航空界的卡门涡街理论。冯·卡门从日常的实验现象到大胆的科学假设和数学分析，再到后续的实验验证，正是他从普朗特教授那学到的“概括法”，即从一个复杂的物理过程中概括出关键的物理因素，然后再用数学进行分析，最后形成科学的理论。这种从表面现象到规律原理的思维过程，正是科学创造的奥秘所在。

当时，卡门涡街作为一种新提出的科学理论，还未受到广泛的重视。1940年，美国华盛顿州的塔科马海峡大桥被风吹跨，冯·卡门被这条新闻信息震惊，当晚在家用橡皮模型桥和电风扇做了简单的“风工程”实验，发现正如他猜测的那样，塔科马海峡大桥坍塌的原因是卡门涡街。其后，冯·卡门受邀加入调查塌桥事故的专门小组，他向工程师们建议：“建造特大跨桥梁之前，最好做些风洞试验”。在西雅图会议上，大多数出席者最终承认空气动力学对桥梁建筑具有重要的价值，并一致同意在新建大桥之前先要进行各种模型试验。之后重建的新桥再次横跨在塔科马海峡，新的大桥设计彻底解决了造成前桥坍塌的共振问题，在冯·卡门等空气动力学家的长期努力之下，卡门涡街逐渐在各个相关领域得到应有的重视，也引发了世界各国科学家和工程师对风振问题的研究，推动风工程等新兴学科的建立和发展，为高层建筑、特大桥等重大工程安全提供了理论基础，这是发扬科学家精神解决复杂重大问题的成功案例。

冯·卡门认为扎实而深刻的独立思考能力对科学创造至关重要。冯·卡门在匈牙利和德国求学成才，大半生在欧美高等学府从事教学科研，他的求学经历以及在亚琛工业大学和加州理工学院的教育实践使之形成了独具特色的教育思想。

教育理念：注重独立思考和科学思维的培养。

1930年，冯·卡门离开欧洲到美国加州理工学院执教。冯·卡门非常推崇创新能力和创新精神培养，比如他在加州理工学院执教时就很少安排考试，在他所任教的一个班级中，同学们因为整整一个学期都没有考过一次试而感到不安，学生们推出几个代表来询问，能不能发个期末大考复习提纲。冯·卡门说：“为什么只给提纲呢？我很乐意把全部考题都给你们。”同时，马上把题目写在纸上交给学生。同学们认为，“这样不行，要是大家知道试题，那全班就都得100分了”。但是冯·卡门对100分的理解与学生不同，他认为任何一个工程技术问题都没有所谓的百分之百标准答案，在他看来研究问题和解决问题的方法更为重要。假如某个学生对试题分析仔细，重点突出，方法正确且有自己的创新，但因个别运算失误导致最后解答结果错了，而另一个同学的解答结果正确但解题方法毫无创造性，冯·卡门会毫不犹豫给第一个学生更高的分数。从他对待考试的态度和评价的标准可以看出，教育不是追求标准答案或确定结果，而是鼓励学生独立思考，积极探索解决复杂问题的方法，这正是冯·卡门眼中的教育——培养能够独立思考、具有创见的人才。

课程设置：实践主导的课程价值取向。

冯·卡门认为，理论脱离实际是欧洲教育的一个显著缺陷，科学与技术相结合是哥廷根大学的一大改革，正如他的数学老师克莱因所言，工科大学培养的人才既要有坚实的理论基础，也要懂得科学研究的方法，比如数学家也需要懂得工程技术基础知识。冯·卡门继承和发展了哥廷根大学的办学思想，他强调工程教育应该是理论联系实际，以促进科学和技术紧密结合。

冯·卡门认为，学习数学的主要目的正是实际运用，强调培养学生数学思维比数学运算更重要，特别是要教学生运用数学解决实际问题的方法。冯·卡门一生致力于填平理论科学和应用技术之间的鸿沟，他本人曾担任过多个企业和政府部门的技术顾问，解决高效率泵的设计计算、风力发电机设计、大桥塌落原因排查、航空研究规划等实际问题，在解决问题的实践中推动理论科学与应用技术相结合。

教学方法：以数学和逻辑为基础的启发式教学。

冯·卡门对教学充满激情和热爱，他认为逻辑推理基础对提升学生科研能力起着决定性作用，并在长期教育教学实践中形成一套自己的教学法，归纳概括起来就是以数学和逻辑为基础的教学法。

一是启发诱导。冯·卡门总是怀着强烈的热情去启发每一个学生。比如在教室上课时，他会经常扫视学生的眼睛，从四周闪动的目光中搜索偶然爆发出的智慧的火花，要是有所发现，就记住那个学生，并在课后与学生谈话，进行深入的交流，帮助学生在科研之路上进步和成长。

二是范例教学。冯·卡门认为讲授自然科学不能割断自然现象与日常生活的联系，他热衷于寻求能够反映数学概念的具体形象，善于从学生熟悉的生活中选取蕴含着本质因素、根本因素、基础因素的典型事件和范例，让学生透过熟悉的范例学习科学知识和掌握科学方法。

三是循序渐进。冯·卡门认为初学者首先要掌握基本原理，在此基础上用科学原理来分析问题。因此，他讲课总是从基本概念出发，突出讲解原理而不是讲具体细节，并且每堂课都要仔细准备，第一步总是先确定要讲的自然现象的物理模型，然后再介绍基本原理和进行数学分析，从而较快地提高学生运用原理的能力。

四是化繁为简。对表面上看来十分复杂的问题，冯·卡门总是力求用简单的数学式子表达出来，然后设法消去数学式中无关主题的细节，把问题转化为理想情况再进行讨论，以便凝练地将问题的实质概括出来。这种教学法的好处在于可以省去推导全部数学运算的细节，让学生可以对复杂问题迅速做出明确判断。

五是以教促学。冯·卡门教学的动力是通过思想交流让学生清晰地理解自然规律，因此，他认为学懂一门课程的唯一方法就是去教这门课，在教的过程中深刻理解并掌握知识，形成自己的知识图谱。

师生关系：亦师亦友的平等民主交往。

冯·卡门乐于跟学生接触和交流，在亚琛工业大学执教期间，他通过各种方式扩大与学生们的交往。比如，每周搞一次非正式茶会，让学生把自身感到困惑不解的问题带到茶会上来讨论；他也喜欢不事先通知突访实验室，找些学生聊天。对于学生而言，他既是知识渊博的老师，也是值得信赖的朋友。学生们喜欢聚拢到他的身边来，围着他来讨论科学问题。无论是在课堂还是在茶会上，他总是尽力和学生进行思想交流，鼓励思想自由敞开，在讨论中产生新的想法，促使创造性见解不断更新。

冯·卡门在与学生的交流和交往中始终坚持民主平等，与学生亦师亦友，他在自传中称钱学森为“我的朋友”，而钱学森对他始终非常尊敬，虽然他们已经成为挚友，但钱学森依然遵从中国传统称他为“尊敬的老师”。正是在这样平等的交流中，才使得学生的创造力得到充分发挥。

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