【双新领航·兴趣课堂】聆听数学故事 寻找人类极限——哈九中松北校区数学组兴趣课纪实

为全面推进哈九中“双新”领航示范发展共同体建设工作，贯彻教务处“开设第二课堂和兴趣课，打造特色育人课程”的理念，在江北校区数学组教研组长尚振英老师的安排下，数学组教师们共同研讨了数学兴趣课的课程内容与课程安排。5月中旬，徐锐老师按照组内既定的工作计划开设了第二课堂系列课程《哥德尔不完备性定理》。本系列课程以问题为核心，以知识为载体，旨在使同学们潜移默化中提升数学素养。

一直以来，学习数学的人总是有这样的困惑：数学发展到足够程度后，是否可以解决所有的世界级数学难题呢？然而，奥地利数学家库尔特·哥德尔在1931年提出的不完备性定理指出，以上问题最终将得到一个否定答案。想要了解哥德尔不完备性定理的内容，我们首先要对哥德尔所处的时代——数学发展风起云涌的20世纪初一窥究竟。

《哥德尔不完备性定理》这一系列课程是对《必修一》第一章《集合与常用逻辑用语》的延伸。徐锐老师希望借助此课程，能锻炼同学们的逻辑思维，另外此课程使同学们了解了国际数学家大会的发展历程，拓宽了学生的视野，丰富了校园的数学文化氛围；其次拓展学生的数学学科相关知识，激发学生对数理逻辑的学习热情；最后培养学生对科技前沿发展的好奇心与关注度。为了将近代数学“里程碑级”的重大定理深入浅出地呈现在学生们面前，徐锐老师课前投入了大量时间，除了对自己大学所学专业知识做了系统回顾之外，还搜集了大量数学史实和数学家的趣闻轶事。

本课程从第一届国际数学家大会的举办开始说起，徐锐老师向同学们介绍了这届数学家大会的举办时间、举办地点、与会人员，从而将课程的关注点集中在数学家康托尔的“势”理论上。我向学生们介绍了“势”的概念，并引导他们判断一些常用的“等势集合”，最终我们得到了令人震惊的重要结论：有理数和自然数一样多，但是比无理数少！这个令人瞠目结舌的结论让学生们充分感受到了数学的精妙。

第一届国际数学家大会所带来的头脑风暴影响了数学界将近半个世纪的发展进程，其中许多研究成果时至今日仍历久弥新，相信通过本节课的学习，学生们可以对20世纪初数学蓬勃发展的景象感同身受，了解许多精妙的数学结论，提高对时新科学领域的关注度。

徐锐，男，共青团员，本科就读于北京师范大学数学科学学院，主修数学与应用数学专业，于2021年7月毕业，后来我校就职。高中奥林匹克二级教练员。工作中积极主动，善于将多媒体技术与课堂教学相融合。