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西音附中“线上课堂” 助力学生全面发展\n ——音乐与数学的交响曲

中职作者：西安音乐学院附属中等音乐学校|西安音乐学院附中 2022-03-30 22:47:03

西音附中“线上课堂”作为培养学生综合素质全面发展的重要基石，本着让每一个学生得到全面发展的指导思想，开学以来，以附中教研室为主导，各学科小组根据自身学科特点合理安排课程。附中“线上课堂”系列一《音乐与数学的交响曲》在数学组教师齐心协力下于2022年3月23日14：30和学生们如期见面了。本期主讲人马丽老师主要从以下几个方面展开：

一、初高中数学中的音乐

（1）黄金分割指一种比例关系，这种比例关系是指较长一段与某一线段的全长的比等于较短一段与较长一段比值，比值等于0.618。因此全长的数字乘0.618的积就是较长一段的数字，这个数字所表示的位置就是分割点的位置。十六小节的乐曲中高潮应在第十或第十一小节上 ( 160.618=9.888），它还可以扩展到第九和第十二小节上，这些高潮都在乐曲的四分之三段内。

（2）圆周率π，古希腊第十六个字母，一个无理数（无限不循环小数）。以圆周率π组成右手旋律，构成非常美妙的钢琴曲。

（3）直角坐标系下的坐标平移中的音乐知识，曲目中两个相同的小结可以通过坐标平移变换得到。

（4）正弦曲线是正弦函数的图像，正弦曲线中隐含的音乐知识。比如：《月光奏鸣曲》中的D大调三连音中含有正弦曲线。

二、斐波那契数列

斐波那契数列为1、1、2、3、5、8、13、21、34......，从第三项起每项均为前两项的和。这个数列前两项之比为1：1反映对称关系，而自第3项起每相邻两项之比2：3、3：5、5：8、8：13等均近似地反映黄金分割关系，而且越往后精确度越高。以这个数列分析音乐作品音符、动机、乐汇、乐句、乐段的构成，则会发现相符之处甚多。

在钢琴的键盘上,从一个C键到下一个C键就是音乐中的一个八度音程。其中共包括13个键, 有8个白键和5个黑键, 而5个黑键分成2组, 一组有2个黑键, 一组有3个黑键。而 2、 3、 5、 8、 13 … …恰好就是著名的斐波那契数列中的前几个数。