正青春·毕业生专访 | 魏家晔：长路浩浩荡荡 ，万事皆可期待

“在这个世界上，如果你不去冒险，

什么都不会发生，

你只会一成不变、停滞不前。”

我刚入学就基本确定想要在学期中去交流/交换，因为我认为这样的经历较之暑课，会有更贴近在对方学校读书的体验。因此大一大二的时候，我在本校修读了大量的课程，使得自己能不受学分影响，按照兴趣选修对方学校的课。

最终我在大三得偿所愿去了UC Berkeley（加州大学伯克利分校）交流。两个学期中，我修习了6门自己感兴趣的研究生数学课。在Berkeley交流的经历确实改变了我的生涯规划，其中一点就是让我决定不直接申请北美数学PhD。这是因为自己看到了和数学领域最顶尖年轻人的差距：想要沿着这条路走下去，将不断和更加厉害的且很早起步的人竞争；另外一点是，我也在思考自己是否真的想要读博。反思前两年自己对PhD的执念，也想想自己是否愿意把未来的10年甚至更长时间投入到严肃的数学研究中。

基于此，我在大三下学期决定了先申请欧洲的研究生。Berkeley的一些来自欧洲的教授也表示理解，为我介绍了数学专业可申的一些项目，尤其是法国巴黎一些科学基金会的几个M1和M2项目。对于数学的同学来说，那边的培养相较北美的硕士要求可能会更加严格一些。同时也提供不错的职业发展可能性，比如EPFL（洛桑联邦理工学院）就为数学的学生提供了minor（辅修科目），并提供给应数学生实习的机会。

在Berkeley的生活是忙碌而美好的。第一学期我和港中大（深圳）的两位同学做室友，第二学期自己独自一人在北边的El Cerrito租房住，楼上住着房东的女儿和她的未婚夫，他们都是亚裔，人很善良。另外，我在街上走着经常就会有陌生人和我互相问好。可能是我比较幸运，在将近一年的时间里没有遇到任何歧视、暴力事件，反而更多感到了湾区人民的和善。

这次交流经历的特殊之处在于新冠疫情。我还清楚地记得3月9日最后一次骑车去校园上课，从那以后一切教学活动都转为了线上。我刚开始听到线上上课还挺开心的，因为当时课业很紧，刚好有机会调整一下。但后来才感受到疫情带来的影响，比如日用品购买变得不便，也没法见到朋友，我去东海岸上暑校和旅游的计划也泡汤了。由于国家的航班政策，回国也变得异常艰难。经过一番艰苦的问询查找之后，我终于在2020年8月乘坐中国政府的包机回国。虽然遇到了各种特殊状况，但我还是很感激这段异国的求学经历，它让我得到许多锻炼和成长。

2020年元旦，在伯克利Lawrence实验室附近山上拍摄的夕阳

如前所述，我申请目标在大三下学期才有了一个明显的转变。在此之前，自己只想着申请北美的PhD。所以准备起来也比较仓促。加上身边人对欧洲那边项目不太了解，很多细节都要自己一点点查找搞清楚。

其中我很多申请都堆到了第二轮，这其中的一个原因是自己第一轮申请结果很不好，为了不失学赶紧又申请了很多欧洲的项目。另外就是，我希望能尽量赶到学院公布20年秋季学期成绩之后再申请，虽然这对我总的成绩已经没什么帮助，但是我需要一次在本校不错的学期成绩证明自己在正常选课（15学分，其中3门专业课）的情况下可以做得不错，而不是像大二那一学年一样成绩平平。我不知道这点小心思是否真的对我申请有所帮助，但至少最后结果还不太糟。虽然相应地，我的offer比其他同学们到的晚了一些。

然而我的这个决策一开始是被几乎所有身边人否定掉的，因为“大家都说第一轮比第二轮好申”，“赶早不赶晚”。但是我分析过自己独特经历之后，没有按照常规出牌。所以我想提醒一下学弟学妹，其实没有任何建议（包括所有我这里写的话）是你必须听从的。别人的建议可以作为参考，但一定要自己也想一想其中的道理再决定。

这段等待的时间其实也有一点焦虑，但是我确实没有慌张。一是因为明白自己情绪的波动不会有什么正向作用，二是知道自己的基本盘就在那里，实在不行也做好了gap（休学间隔）一年的各种准备，写下了很多补救的措施，甚至考虑了转申数学之外的其他专业。为此我特意找到了在业界工作的学计算机的表哥，向他询问业界的种种可能。所以我想，申请结果不好并不可怕，但一定要努力弄清楚为什么不好，该做些什么。这时候做事情总会比沉溺在失望和痛苦中无所作为有意义，且收益总会是大于等于零的。

此外，我觉得所谓申请并不像我们从小到大经历的考试那样，有一个固定的标准，并不是说申到某个项目的人就比没有申到的强，申请更多的是看申请人是否“适合”这个项目（尤其是PhD项目），而committee可以从很多方面解释“适合”的含义。这样想或许大家能把结果看得开一点。

于2017年迎新晚会和2021年毕业典礼时与父母合影

2017年体育节，思廷书院足球队合照

我在大一的时候，和很多同学一样参加了很多活动，比如参加思廷足球队、《我们的故事之乱世佳人》话剧、学代会、英语辩论的工作坊，甚至还参加了瑜伽的课程。到头来最大的发现是：这些活动对我来说并没有百分之百地让自己感受到精神上的满足和快乐，仿佛是为了填满自己的大学生活而刻意做的选择。当然了，那些回忆很多都是独特且美好的，包括在足球队的训练、体育节的比赛以及和HKUST（港科大）的友谊赛，在《我们的故事之乱世佳人》剧组的排练以及在广深两地的公演，这些都很难忘。

我是比较喜欢独处的，喜欢呆在一些安静的地方。我对港中大（深圳）印象很深的有两处：一个是靠近校园北门的一片区域，平时人不多，我经常在上课和自习累了的时候去那边走走，有时候会想想在书桌前没搞明白的问题。另外就是学生活动中心的高层有些靠椅，吃过晚饭之后我会去那里打会手游、看场比赛或者读读小说，有晚风吹着十分舒服；当然，球友来了的时候会去4楼活动室打几把斯诺克。

和两位学长在学活408的合影

有两位学长对我有很大影响，其中一位是李肖鹏，我在大二的时候和他有很多数学课一起上而认识；另一位是徐诚昊，他是我大三去Berkeley第一学期的室友。其实和他们真正变熟是在我大四的时候。我们会一起吃饭打台球，讨论数学的问题，到后来可以很深入地聊其他话题，例如对未来的规划、对一些哲学或社会问题的看法等等。李肖鹏目前在攻读哥伦比亚大学运筹学博士学位，他经常跟我讲讲他学习和研究的内容，以及里面用到的各种数学，比如组合、分析和拓扑的工具怎么用在优化中，也让我观察到PhD的生活状态；徐诚昊想做概率方向，我们会讨论实分析里的问题，而且他爱好非常广泛，向我安利了不少的电影，像《教父》《指环王》等，后来都成为了我的最爱。在申请的过程中我也和他们保持着联系，在我没有offer的时候，和他们一起让我暂时忘却那些烦恼，享受当下。

我校数学专业的老师都非常棒！除去基本的课堂上和课堂下讨论一些数学问题，我和不少教授也有私下的交流。我印象很深的是，自己在一门自认为学的不错的课上期中考砸了，便去找黄俊波博士问自己的问题。他很耐心地开导我，还给我讲了一个他自己在读本科时候的故事，帮助我调整心态。

另外，在美国的一年，我也遇到了很多十分友好的师长。其中一位是在那边读数学PhD的T学长，我们一起逛书店一起爬山，也讨论很多数学、古典音乐以及木心和尼采的作品；另一位是Richard Borcherds教授，他的很多建议也让我受益匪浅，比如他的学习准则“never force yourself to learn anything”；他说自己在上学的时候完全不管各种定理的证明，直接去算例子，再看书本上的定理就水到渠成。他的英式幽默经常逗乐班上的同学。Berkeley有不少像Borcherds一样很有个性的教授，也让我看到学界大牛平易近人的一面。

2019年秋季学期，摄于Borcherds的250A课堂上

虐过我的数学课太多了，下至数分线代概率，上至拓扑实变泛函，每一门课我都感觉没完全学明白。但即使如此，自己也能在每一门课里都能有所收获。

比如我还记得学高等线性代数（MAT3040）的时候，在最后一节课上黄家裕教授讲到线性算子行列式另一种理解的方式，用到了exterior product（外积）且不依赖于向量空间基础的选取，让我十分振奋。这是我第一次看到一个看起来繁杂且人为的概念，实际上有另一种更深层内在的理解；另外在数论课上学到的二次互反律和RSA也十分精妙。数学也可以与生活中的事物联系，比如在微分几何课里面讲到大兴机场和学到的极小曲面的关系，以及图论里面的许多算法求解实际问题。当然，要去弄懂背后的细节，能够学明白，需要付出很多精力，但正是这些动力让我们能够甘之如饴。

我记得一位美国数学家说，自己选择做齐性空间，一个很重要的原因是喜欢李群的离散子群的符号Gamma，他写下这个符号不下30万次。他的动机就是想了解“Gamma”背后深刻的数学。因此我们要做的就是找到自己的兴趣点，motivation可以听起来傻傻的，但只要是真诚的发自内心的就好。

除了数学之外，我也比较喜欢哲学，所以大二的时候选修了两门GED（通识）的课程，当时还一度幻想着辅修哲学，但最后由于精力有限而作罢。一门是Chris的西方哲学史（GED2106），我在里面读到了很多经典作品。我还记得自己在反驳康德观点时的激动，此外Chris的tutorial（导修）是我上过的最活泼的，讨论的内容也非常丰富！另一门是Lucas的哲学与人生意义（GED2103），Lucas从不同的角度引导我们看待问题。这两门哲学的课程让我学会去欣赏，同时也学着提问和质疑。

毕业季和通识课老师Chris合影

对我来说一个比较大的遗憾是，没有在大一大二踏实地学好一些其他领域的基础课，比如计算机、统计、英语、生物课，还有自己不太感兴趣的通识课。现在想来，学校设置这些课程是希望我们学到各个领域一些基本的知识和方法。但是我当时就想，这些和数学“好像没什么关系”，所以没有特别用心地去钻研。我一直秉承着喜欢的事情就得很用心地去做去学，不喜欢的就放宽心原则，后来才醒悟过来。我觉得20岁左右很难确定自己的未来，即便是暂时有了喜好，以我的浅薄的知识水平也没办法知道什么课“有用”，什么课就“无用”。所以大学的时候应该持一种开放和积极的态度面对各类课程。

另外一个遗憾就是跟别人的交流比较少。我去了Berkeley才发现，数学是需要大量交流的。自己独立思考和解决问题的行动性的确要有，但是和别人交流会帮我们发现自己的问题。我在低年级思考问题的时候，经常会陷入困局，怎么也想不出来，也感到非常烦恼。这时候不妨大胆地问别人，因为此时面子并没那么重要，反而是真正取得的进步才是实实在在的。

暑假参加北京招生宣讲

下面的其实算不上建议，不过是从自己四年里经历产生的几个想法。希望能对学弟学妹们有所启发。

1. 学东西输出是必要的。因为我们听课也好，读书也好，都是输入。想要提升的话我们还需要输出。其中做习题是比较基础的输出，另外像自己写笔记、给别人讲，或者做研究都是可以的。关于研究的话，学校有非常多的机会，大家在修过一些理工的基础课程之后就可以联系教授了，不要怕自己有东西不会，边学边做就好。

   
   

2. 基本的核心课程要学好。数学的话，像微积分线代概率这些知识，将来无论研究还是去业界做相关工作，都是会经常使用的。计算机和统计方向也都有自己的基本功。我觉得夯实基础是大学学习里最重要的一方面。当然，对于数学来说，不一定要一步到位。我发现学过高阶课程之后再来复习基础课，会有更好的理解。比如Jordan标准型在初学时看来证明十分繁琐，但在修过高阶代数课之后再看，就是PID上有限生成模的结构定理的一个推论，反而帮助我理解了线性代数所学。

   
   

3. 我们需要拥抱不确定性。这也正是徐扬生校长在我们的毕业典礼上传达的意思。对我而言，大学里发生在我自己身上很多重要的事情，都是我不曾想过的。我们很难精确地预测自己的人生轨迹。就像安德烈·纪德在他的《人间食粮》第四篇里说的“我生活在妙不可言的等待中，等待随便哪种未来。”我想正是生活中的不确定让我们期待明天。

   
   

4. 对自己诚实。在我看来是最根本的一个问题。但这个话题太大了，没办法展开说。

   
   

5. 最后，同学们都很优秀的，一定要自信啊！

2021届数学与应用数学专业部分师生毕业合照

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