羲光隽永 科学报国 | 致敬东师校友陆家羲：攻克两项世界数学难题的中学物理教师

为庆祝中国共产党建党100周年，弘扬科学精神，教育引导广大学生永攀科学高峰，近日，东北师范大学数学与统计学院在本部音乐厅举行了“羲光隽永，科学报国”——致敬数学家陆家羲原创话剧展演活动。副校长常青，原副校长、校关心下一代委员会主任杨忠，学生处处长金昕，学生处、校团委、数学与统计学院相关负责人等参加了活动。

本话剧由全国教书育人楷模、数学与统计学院高夯教授担任总监制与名誉导演，以我校毕业生、数学家陆家羲为原型创作。剧情主要讲述了陆家羲大学毕业后来到内蒙古自治区包头市教书，在平凡的教师岗位上爱岗敬业，孜孜以求。同时，作为学者在完成日常教学任务后，坚持探索数学难题，先后破解了“寇克曼系列”难题与斯坦纳问题，在世界范围内引起轰动。

整场表演持续一个半小时，掌声、欢笑声交织着泪水在音乐厅中经久不衰。本次话剧展演活动是学院充分利用专业资源开展党史学习教育的重要举措。本次话剧的演出在广大学生群体中引发热烈反响，学生们纷纷表示，整场话剧剧情充实，制作精良，将科学精神、党史学习与专业特色相结合，展现了东师红色基因、学科科学内涵和新时代东师数院学子的蓬勃朝气。通过观看话剧，学生们更加深刻认识到“爱国、奉献、创新、求实、协同、育人”是中国科学家群体不懈奋斗形成的宝贵精神财富，在今后的学习和工作中将切实地将爱国精神与科学精神体现到思想和行动中，为国家发展、民族复兴和人民幸福做出自己的贡献。

　　从一名普通的中学物理老师到摘取数学王冠上的璀璨明珠，陆家羲走过的科学研究之路该是怎样的不寻常啊？就让奶牛君带你走近陆家羲这平凡而又灿烂的一生！

攻克两项世界数学难题的中学物理教师陆家羲

陆家羲，1935年6月生于上海市。早年家贫，初中毕业后辍学，到一家汽车五金材料行当学徒。1951年到哈尔滨电机厂工作。1957年考入我校物理系。1961年后，先后在内蒙古包头钢铁学院，包头教育局教研室，包头八中、五中、二十四中、九中工作任教。

1961年至1983年，他先后解决了世界著名的“寇克曼”数学难题和“斯坦纳大集定理”。1983年10月31日，因积劳成疾病逝，终年48岁。1984年9月，在呼和浩特召开了“陆家羲学术工作评审”会议，充分肯定了其论文的学术意义和历史价值，并建议出版 《陆家羲论文集》(中文、英文)。1989年2月，《关于不相交斯坦纳系列三元系大集》荣获中国第三届国家自然科学一等奖。

1983年春，两位世界组合数学家，多伦多大学著名教授门德尔松和滑铁卢大学教授班迪来华讲学，并出席在大连举办的中国首届组合数学学术讨论会。门德尔松怀着仰慕之情指名表示“很想见到中国学者陆家羲”。“中国科学院院长?”陪同的一名中国数学家听错了，以为他想见卢嘉锡。

 “不，是写《论不相交的斯坦纳三元系大集》的作者。”那位中国数学家有些尴尬，因为到现在为止他还从没有听说过陆家羲这个名字。

别说他没听说过这个名字，相信大多数中国数学家都没有听过这个名字。因为陆家羲只是包头市第九中学一名普通的物理老师。可就在此前不久，就是这位普通的物理教师在世界《组合论杂志》上同期发表了《论不相交的斯坦纳三元系大集》的前三篇论文，并获得极高评价，同年4月该杂志又发表了他的另外三篇论文。这组论文的发表，标志着世界数学界保留了130年的“斯坦纳系列”这颗数学王冠上的明珠被我国中学物理教师陆家羲最先摘取了。这一成果震动了世界，门德尔松称陆家羲的成就“是世界上二十年来设计组合方面最重大的成果之一”，是“出类拔萃的”。这也是门德尔松为什么点名要见陆家羲的原因。

一名普通的中学物理老师摘取了数学王冠上的明珠，他走过的科学研究之路该是怎样的不寻常啊？

令人遗憾的“寇克曼系列”

陆家羲生于1935年，自幼家境贫寒，13岁丧父，勉强读到中学毕业，便被迫辍学，年仅15岁就进厂当了学徒。生活的磨难，锻炼了他坚强奋进的性格。不管工作多忙多累，他都一直坚持学习。利用业余时间，陆家羲自修了全部高中课程，在条件很差的环境下，他不仅基本上掌握了俄语和英语，而且在后来的岁月里，因查看资料的需要，又自学了日语。

1957年夏天，他偶然读到一本《数学方法趣引》，书中妙趣横生地介绍了十多个世界著名难题，其中组合学中两个著名的世界难题“寇克曼问题”和“斯坦纳系列”强烈地吸引着他。组合学是一个极古老的数学分支，中国古代发明的“纵横图”(又叫“幻方”)就是这类美妙的设计之一。现代组合学又称“组合理论”，是现代离散数学的重要组成部分，它在计算机科学、空间技术、通讯网络、人工智能、信息编码、遗传学、运筹学、建筑学，社会学、经济学、理化生物等许许多多现代科学中都有极为广泛的应用。各国的数学家都在努力攻关、竞赛。22岁的陆家羲产生了一个大胆的念头：解决它们。他把英国数学家寇克曼1850年提出的三个少女分组问题，列为自己攻克的第一个目标。

然而，一个只具有初中文化程度的青年，要攻克此等难题，无异于痴人说梦。陆家羲意识到自己知识的匮乏，就毅然放弃了工作，于1957年秋考入我校物理系，开始了他的大学生活。四年中，他同时在物理和数学两个领域里奋进，阅读了大量数学专著。可是，冲击世界著名数学难题，绝非易事，对于一个倔强的大学生，也并不仅仅意味着是一支笔和几张演算纸，需要的是全身心的投入。每当夜深人静，别人进入梦乡后，他便悄然起身，离开宿舍，来到楼梯口那盏彻夜不熄的电灯下踱来踱去，和他的“寇克曼问题”对话，这种“对话”整整持续了四个春秋。当紧张的大学生活结束时，他不仅以优异的成绩取得了毕业文凭，而且完全解决了困扰数学界一百多年的“寇克曼问题”，这时他才26岁。他把这一成果写成论文《寇克曼系列与斯坦纳系列制作方法》，寄到中国数学研究所。可一年过去了，收到的复信是让他自行校对核实论文。1963年，他把修改后的论文投寄《数学通报》。又过了一年，复信说：建议另投其他刊物。他又改写成《平衡不完全区组可分解不完全区组的构造方法》，于1965年改投《数学学报》。又过了近一年，收到复信：没有价值。接着，“文革”开始了，这个工作只好搁浅。1978年前后，他又先后寄出四篇论文，依然没有回音。此时，无情的打击又降临了，“寇克曼问题”已被两个意大利数学家解决了，他们发表论文的时间是1971年，比他解决这个问题几乎晚十年，然而他们却在世界“夺魁”了。这不仅对陆家羲个人，而且对我国数学界在世界中的地位都是一个重大的损失。而对陆家羲这一成果的肯定却是在他逝世四年之后，1987年，我国的组合数学专家们评审后认定：陆家羲的论文宣告了“寇克曼问题”的首次解决。

新的高度——“斯坦纳系列”

半生心血付诸东流，并没有使陆家羲失去向数学高峰攀登的渴望。他咬紧牙关，义无反顾地又一次向世界数学界的另一个百年未解的难题“斯坦纳系列”发起了进攻。因为它更难，所以直到上世纪70年代，世界上还没有人攻克下来。

不同的是，国外的数学家有设备齐全的研究室，先进的电脑设备，充足的经费，精明的助手，属于科学家自由支配的时间，发表论文的刊物。而陆家羲呢？这一切统统没有。

且不说电脑和研究室，他就连宽敞一点儿的住房也没有。他和岳母、妻子、两个女儿，三代五口人，挤在一间半小房里。书散装在十几个用木条钉的木箱里。他没有助手，也没有一分钱的资助研究经费，连自己很大一部分工资收人都用去买书、买资料了。他后来出席全国性学术会议的路费都是向人借的。他的一条裤子几乎成了“百纳衣”，仍然穿着去开全国性的学术会议，但是他更缺的是时间。几年来他一直教高中毕业班的物理课，在教师中，代的课又最多，每天讲课、批作业、辅导，占去了全部上班时间。晚上，学生们还相邀到他家补课。他只剩下很少一点儿时间了，还要辅导女儿，做家务。最后，他只有一个办法——熬夜，等别人都睡了以后，再伏案写作，经常熬夜到天亮。

苍天不负苦心人，经过不懈的努力，1980年，陆家羲终于攻克了“斯坦纳系列”难题并把论文稿寄到了北京，可是，依然石沉大海。好在陆家羲的这次命运因为苏州大学朱烈教授的努力而出现了转机，正是这位慧眼识珠的朱教授，把陆家羲的论文转寄给了美国著名的《组合论杂志》。令陆家羲万万没有想到的是，仅仅不到一个月，美国方面就回了信。在信中，世界著名组合论专家、加拿大多伦多大学数学教授门德尔松先生对陆家羲的研究成果作出了如下的评价：

“这是世界20年来组合设计方面最重大的成果之一。”“在此之前，我们没有料到斯坦纳问题会这么快就得到解决。”

几乎就在一夜之间，这个在国内默默无闻的普通的中学教师，成了闻名于西方数学界的中国英雄。而我们自己却一无所知。门德尔松教授的一句话，终于使陆家羲“浮出水面”。陆家羲便成了这次研讨会的特邀代表。会间，门德尔松和班迪会见了陆家羲并表示，他们将向加拿大全国科学基金会建议，以著名学者的礼遇邀请陆家羲在1984年赴加拿大讲学。但陆家羲婉言谢绝了这一盛情的邀请，他说：“我国组合学还不发达，我愿意留在祖国，继续为组合学研究做些有益的工作。”不久，国内许多高等院校也都邀请他到校任教。

1983年10月，陆家羲作为惟一被特邀的中学教师参加了在武汉举行的第四届中国数学会年会。大会充分肯定了他的成就，表彰了他勇攀科学高峰的奋斗精神。陆家羲心情异常激动地在会上报告了自己的工作，并告诉大家对“斯坦纳系列”其中六个例外值已找到解决途径，正在抓紧时间整理。

陆家羲终于得到了国内外同行的认同，他成功了！可是，就在他“科学的春天”即将到来之际，他却倒下了。武汉会议后，为了不耽误给学生上课，他匆匆忙忙地返回了家中。晚饭后，他和家人聊了一阵便说：“太累了，太累了，明天再讲，早些休息吧。”说完，便栽倒在床上睡着了。妻子说：“多年来，他头一次睡得这么早。”可是没想到，他却永远地睡着了。积久的疲劳和长期潜伏的疾病，已远远超出他生理能够承受的极限。当晚凌晨1时许，他心脏病突发，猝然与世长辞，临终前未留下一句遗言，年仅48岁。

当代一颗灿烂夺目的数学之星殒落了。陆家羲的早逝是我国数学界和世界组合数学领域的一大损失。陆家羲英年早逝的消息通过新华社向全世界播发出去，国内外许多知名的教授都发来了唁电。在追悼会上，两个女儿的悼词牵扯着每一一个人的心：“爸爸，您去得太早了，太早了啊！……您几年前就多次提出要照一张全家照，总是抽不出空。我们盼呀，盼呀！多么想依偎在您怀里，同您起享受那欢乐的片刻啊！可是这一天永远不会再有了！

是啊，陆家羲把慈父的深情统统献给了他另外的两个“女儿”：“姐姐”“寇克曼系列”和“妹妹”“斯坦纳系列”，而自己的两个女儿和他照一张相的机会都没有。的确，他献给祖国、科学、人类的，太多了；留给亲人、家庭、自己的，太少了……

陆家羲虽然走了，但祖国和人民并没有忘记他。1989年3月，陆家羲的妻子张淑琴代表他参加了在北京人民大会堂隆重举行的“1987年国家自然科学奖颁奖大会”，接受了我国自然科学界的最高荣誉——国家自然科学奖一等奖。

（本文原载于《东北师大报》第1045期，作者为党委宣传部吕春宇）